20132017年新课标I卷高考文、理科数学考点分布统计表-高中数学点点通茴香豆的做法
2013-2017年新课标I卷高考理科数学考点分布统计表
题次
2013
2014
2015
2016
2017
1
集合运算
集合运算
复数运算：分式、除法、模
求不等式集合的交集
集合的运算（交集、并集）
2
复数运算（模相等方程、虚部）
复数四则运算
三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）
复数相等、模的运算
传统文化中的概率问题(几何概率)
3
随机抽样方式
函数奇偶性判断
特称命题的否定
等差数列及其运算
复数的概念及运算与简易逻辑
4
双曲线（离心率、渐近线求解）
双曲线（方程、点到渐近线距离）
独立重复试验；互斥事件和概率公式
等车问题、几何概型
等差数列结合公式运算
5
程序框图（条件）
古典概型概率计算（计数原理）
向量数量积；双曲线的标准方程
双曲线的性质
函数的奇偶性和单调性
6
球体积应用（排水转化）
函数图像判断（动态几何背景）
传统文化实际应用题、圆锥体积
三视图及球的表面积与体积
二项式定理求系数
7
等差数列基本量运算
程序框图（循环）
平面向量的几何运算
函数图像的识别、利用了导数
三视图空间几何体求表面积
8
三视图与体积
三角恒等变换
由三角函数图像求单调递减区间
指数函数与对数函数的性质
程序框图
9
二项式系数最大问题
全称、特称命题真假判断（线性规划背景）
程序框图
程序框图与算法案例
三角函数平移问题
10
椭圆方程（中点弦）
直线与抛物线位置关系
二项式定理展开式的系数
抛物线的性质
抛物线与过焦点弦长问题
11
含参不等式恒成立（分段函数）
含参函数零点分布（求解参数范围）
三视图、球、圆柱的表面积
平面的截面问题，面面平行的性质定理青城证道录，异面直线所成的角
指数与函数结合
12
数列判断（综合三角形）
三视图（求最长的棱）
导数的综合应用、零点、取值范围
三角函数的性质（零点、单调性）
数列新颖规律
13
向量数量积运算
项的系数（两个二项式乘积）
偶函数，求参数，
向量的数量积及坐标运算
向量模长运算
14
通项求解（退一相减）
逻辑推理
椭圆的顶点、圆的标准方程
二项式定理指定项系数
线性规划求最优解
15
三角函数最值
向量数量积（夹角）
线性规划、斜率
等比数列及其应用
双曲线与点到线的距离
16
函数对称轴，求最值
解三角形（面积最值）
正余弦定理；数形结合思想
线性规划的应用
平面图形折叠后最大体积
17
解三角形
含参数列递推（证明、判断等差存在性问题）
数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法
正弦定理、余弦定理及三角形面积公式
三角函数与解三角形
18
垂直证明与线面角
样本均值方差、正态分布、随机变量分布列期望
空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；
垂直问题的证明及求二面角余弦值崀山网，空间向量的应用
证明面面垂直关系，求二面角的余弦值
19
独立事件概率计算、随机变量分布列期望
垂直证明（等腰）与求二面角
非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；
概率与统计、随机变量的分布列
服从正态分布模型及数学期望
20
求轨迹方程（定义法）与最值问题、弦长求解
直线与抛物线位置关系、椭圆方程与最值
抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；探索新问题；
圆锥曲线（圆、椭圆）综合问题
直线与圆锥曲线（椭圆）的位置关系，弦长公式，韦达定理，过定点问题
21
导数意义及应用，切线深圳之恋，含参恒成立，最值问题
导数意义及应用（切线，单调性，不等式证明，最值）
利用导数研究曲线的切线；对新概念的理解；分段函数的零点；分类讨论思想
导数及其应用（零点、范围、不等式证明）
利用导数求参数范围研究函数的零点问题
22
几何证明（边长相等，三角形外接圆半径）
几何证明（角相等证明，四边形外接圆性质露露重生记，圆的性质，姜桂成等边三角形证明）
圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理
四点共圆、直线与圆的位置关系及证明
极坐标与参数方程
23
极坐标方程与参数方程互化川沙中学，交点极坐标
参数方程与普通方程互化，动点弦长最值
直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系
参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用
不等式证明
24
绝对值不等式求解，含参恒成立范围求解，
基本不等式应用（求最值，存在性问题）
含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法
分段函数的图像，绝对值不等式的解
2013-2017年新课标I卷高考文科数学考点分布统计表
题次
2013
2014
2015
2016
2017
1
集合运算
集合运算
集合运算（交、集）
列举法、描述法表示的集合求交集
集合的运算（交集、并集）
2
复数四则运算
三角函数
向量坐标运算
复数的乘法、实部与虚部的概念
统计案例
3
古典概型
复数运算及模
复数的运算
古典概型
复数的运算
4
双曲线性质
双曲线离心率
古典概型
余弦定理
传统文化，几何概率问题
5
命题
函数奇偶性
椭圆与抛物线
椭圆的几何性质-离心率
双曲线过焦点弦求面积
6
等比数列
平面向量（集合运算）
传统文化，锥体及体积
三角函数图像的平移
立体几何判断线面平行
7
程序框图
三角函数与图像
等差数列
三视图及球的表面积与体积
线性规划问题
8
抛物线及面积
三视图（柱体与椎体）
三角图像及性质
指数函数与对数函数的性质
函数的图像与奇偶性判断
9
三角函数图像
程序框图
程序框图
函数图像的识别、利用了导数
利用导数求单调性
10
解三角形
抛物线
分段函数
程序框图与算法案例
程序框图
11
三视图（柱体）
线性规划
三视图
平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.
三角函数化简正余弦定理
12
分段函数
导数（取值范围）
函数计算（图像）
三角变换及导数的应用
余弦定理与椭圆
13
平面向量
古典概型
等比数列
向量的数量积及坐标运算
向量的简单计算
14
线性规划
推理与论证
导数几何意义，切线
三角变换
利用导数求切线
15
球及截面
分段函数
线性规划
直线与圆相交，知弦长，求面积
利用正切值求解余弦
16
三角最值
解三角形
双曲线计算
线性规划的应用
三棱锥求外接球表面积
17
等差数列及求和
等差数列及求和
解三角形（面积）
等差数列与等比数列
数列问题
18
统计概率（平均数茎叶图）
统计概率（数字特征及概率）
立几垂直体积和侧面积
线面位置关系及几何体体积
立体几何面面垂直、侧面积
19
立几（垂直，体积）
立几（垂直及高）
统计概率（回归方程）
函数解析式、概率与统计
数据处理及回归直线方程
20
函数导数（切线及极值）
圆及其面积
直线与圆
直线与抛物线
直线与圆锥曲线（抛物线）的位置关系，弦长公式，韦达定理特灵娜。
21
解几（圆与椭圆及弦长）
函数与导数（切线及取值范围）
函数与导数（零点与证明）
函数单调性，零点，导数应用
利用导数讨论单调性研究恒成立问题
22
几何证明
几何证明
平面几何证明
四点共圆、直线与圆的位置关系及证明
极坐标与参数方程
23
坐标系与参数方程：求交点坐标
椭圆参数方程及最值
直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系
参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用
不等式证明
24
不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的取值范围
基本不等式（最值）
含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法
分段函数的图像，绝对值不等式的解
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2013-2017年新课标I卷高考理科数学考点分布统计表
题次
2013
2014
2015
2016
2017
1
集合运算
集合运算
复数运算：分式、除法、模
求不等式集合的交集
集合的运算（交集、并集）
2
复数运算（模相等方程、虚部）
复数四则运算
三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）
复数相等、模的运算
传统文化中的概率问题(几何概率)
3
随机抽样方式
函数奇偶性判断
特称命题的否定
等差数列及其运算
复数的概念及运算与简易逻辑
4
双曲线（离心率、渐近线求解）
双曲线（方程、点到渐近线距离）
独立重复试验；互斥事件和概率公式
等车问题、几何概型
等差数列结合公式运算
5
程序框图（条件）
古典概型概率计算（计数原理）
向量数量积；双曲线的标准方程
双曲线的性质
函数的奇偶性和单调性
6
球体积应用（排水转化）
函数图像判断（动态几何背景）
传统文化实际应用题、圆锥体积
三视图及球的表面积与体积
二项式定理求系数
7
等差数列基本量运算
程序框图（循环）
平面向量的几何运算
函数图像的识别、利用了导数
三视图空间几何体求表面积
8
三视图与体积
三角恒等变换
由三角函数图像求单调递减区间
指数函数与对数函数的性质
程序框图
9
二项式系数最大问题
全称、特称命题真假判断（线性规划背景）
程序框图
程序框图与算法案例
三角函数平移问题
10
椭圆方程（中点弦）
直线与抛物线位置关系
二项式定理展开式的系数
抛物线的性质
抛物线与过焦点弦长问题
11
含参不等式恒成立（分段函数）
含参函数零点分布（求解参数范围）
三视图、球、圆柱的表面积
平面的截面问题，面面平行的性质定理青城证道录，异面直线所成的角
指数与函数结合
12
数列判断（综合三角形）
三视图（求最长的棱）
导数的综合应用、零点、取值范围
三角函数的性质（零点、单调性）
数列新颖规律
13
向量数量积运算
项的系数（两个二项式乘积）
偶函数，求参数，
向量的数量积及坐标运算
向量模长运算
14
通项求解（退一相减）
逻辑推理
椭圆的顶点、圆的标准方程
二项式定理指定项系数
线性规划求最优解
15
三角函数最值
向量数量积（夹角）
线性规划、斜率
等比数列及其应用
双曲线与点到线的距离
16
函数对称轴，求最值
解三角形（面积最值）
正余弦定理；数形结合思想
线性规划的应用
平面图形折叠后最大体积
17
解三角形
含参数列递推（证明、判断等差存在性问题）
数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法
正弦定理、余弦定理及三角形面积公式
三角函数与解三角形
18
垂直证明与线面角
样本均值方差、正态分布、随机变量分布列期望
空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；
垂直问题的证明及求二面角余弦值崀山网，空间向量的应用
证明面面垂直关系，求二面角的余弦值
19
独立事件概率计算、随机变量分布列期望
垂直证明（等腰）与求二面角
非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；
概率与统计、随机变量的分布列
服从正态分布模型及数学期望
20
求轨迹方程（定义法）与最值问题、弦长求解
直线与抛物线位置关系、椭圆方程与最值
抛物线的切线；直线与抛物线位置关系；探索新问题；
圆锥曲线（圆、椭圆）综合问题
直线与圆锥曲线（椭圆）的位置关系，弦长公式，韦达定理，过定点问题
21
导数意义及应用，切线深圳之恋，含参恒成立，最值问题
导数意义及应用（切线，单调性，不等式证明，最值）
利用导数研究曲线的切线；对新概念的理解；分段函数的零点；分类讨论思想
导数及其应用（零点、范围、不等式证明）
利用导数求参数范围研究函数的零点问题
22
几何证明（边长相等，三角形外接圆半径）
几何证明（角相等证明，四边形外接圆性质露露重生记，圆的性质，姜桂成等边三角形证明）
圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理
四点共圆、直线与圆的位置关系及证明
极坐标与参数方程
23
极坐标方程与参数方程互化川沙中学，交点极坐标
参数方程与普通方程互化，动点弦长最值
直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系
参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用
不等式证明
24
绝对值不等式求解，含参恒成立范围求解，
基本不等式应用（求最值，存在性问题）
含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法
分段函数的图像，绝对值不等式的解
2013-2017年新课标I卷高考文科数学考点分布统计表
题次
2013
2014
2015
2016
2017
1
集合运算
集合运算
集合运算（交、集）
列举法、描述法表示的集合求交集
集合的运算（交集、并集）
2
复数四则运算
三角函数
向量坐标运算
复数的乘法、实部与虚部的概念
统计案例
3
古典概型
复数运算及模
复数的运算
古典概型
复数的运算
4
双曲线性质
双曲线离心率
古典概型
余弦定理
传统文化，几何概率问题
5
命题
函数奇偶性
椭圆与抛物线
椭圆的几何性质-离心率
双曲线过焦点弦求面积
6
等比数列
平面向量（集合运算）
传统文化，锥体及体积
三角函数图像的平移
立体几何判断线面平行
7
程序框图
三角函数与图像
等差数列
三视图及球的表面积与体积
线性规划问题
8
抛物线及面积
三视图（柱体与椎体）
三角图像及性质
指数函数与对数函数的性质
函数的图像与奇偶性判断
9
三角函数图像
程序框图
程序框图
函数图像的识别、利用了导数
利用导数求单调性
10
解三角形
抛物线
分段函数
程序框图与算法案例
程序框图
11
三视图（柱体）
线性规划
三视图
平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角.
三角函数化简正余弦定理
12
分段函数
导数（取值范围）
函数计算（图像）
三角变换及导数的应用
余弦定理与椭圆
13
平面向量
古典概型
等比数列
向量的数量积及坐标运算
向量的简单计算
14
线性规划
推理与论证
导数几何意义，切线
三角变换
利用导数求切线
15
球及截面
分段函数
线性规划
直线与圆相交，知弦长，求面积
利用正切值求解余弦
16
三角最值
解三角形
双曲线计算
线性规划的应用
三棱锥求外接球表面积
17
等差数列及求和
等差数列及求和
解三角形（面积）
等差数列与等比数列
数列问题
18
统计概率（平均数茎叶图）
统计概率（数字特征及概率）
立几垂直体积和侧面积
线面位置关系及几何体体积
立体几何面面垂直、侧面积
19
立几（垂直，体积）
立几（垂直及高）
统计概率（回归方程）
函数解析式、概率与统计
数据处理及回归直线方程
20
函数导数（切线及极值）
圆及其面积
直线与圆
直线与抛物线
直线与圆锥曲线（抛物线）的位置关系，弦长公式，韦达定理特灵娜。
21
解几（圆与椭圆及弦长）
函数与导数（切线及取值范围）
函数与导数（零点与证明）
函数单调性，零点，导数应用
利用导数讨论单调性研究恒成立问题
22
几何证明
几何证明
平面几何证明
四点共圆、直线与圆的位置关系及证明
极坐标与参数方程
23
坐标系与参数方程：求交点坐标
椭圆参数方程及最值
直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系
参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用
不等式证明
24
不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的取值范围
基本不等式（最值）
含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法
分段函数的图像，绝对值不等式的解
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